Accueil H&K
Recherche:
logo

Solution des jeux de PM04

Culture mathématique

La balance

Énigmes

  1. « SIX ».
  2. Les quatre mots de départ riment avec zéro, un, deux et trois. La bonne réponse est donc soixante-quatre.
  3. La seconde.
  4. Il faut remarquer que la somme des fractions ne fait pas 1: 1/2 + 1/3 + 1/9 = (9+6+2)/18 = 17/18. La solution est d'emprunter un chameau, ce qui donne un troupeau de 18 têtes. On peut alors en distribuer 9, 6 et 2 aux trois fils, et rendre le chameau restant.
  5. L'idée est la suivante: quel que soit le nombre de rameaux que prend un joueur, l'autre peut ensuite en prendre un nombre qui complète à 4 = 1+3 = 2+2 = 3+1. Le chevalier qui joue en deuxième peut ainsi diminuer d'exactement 4 le nombre de rameaux à chaque ronde. On est donc ramené à raisonner sur 17 modulo 4 = 1 rameau. Avec cette stratégie, le chevalier qui joue en deuxième est assuré de gagner. Il ne reste au chevalier qui doit jouer en premier qu'à laisser galamment son tour à son adversaire.
  6. La difficulté de cette énigme est qu'il ne faut pas chercher trop loin (conjectures sur Fibonacci, etc.). Notons a et b les deux premières valeurs. L'écriture finale ressemble à ceci:
    La somme des 10 lignes est 11 fois le nombre de la 7e ligne.
  7. Cinq parts. Personne n'a dit que le partage devait être équitable !

Sudokus

Logimages

Ces logimages vous sont proposés par Jean-Baptiste Rouquier.