L'expression est équivalente à Hn, le n-ième
terme de la série
harmonique tronquée: 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n.
Les polynômes de Legendre (Wolfram, Wikipedia)
sont un exemple très classique d'une famille de polynômes orthogonaux. Pour
les construire (à un coefficient multiplicatif près), on peut partir du
produit scalaire usuel sur les polynômes (intégrale de -1 à 1 du produit des
fonctions polynomiales associées). Par convention, le premier polynôme est 1.
On cherche ensuite selon le procédé de Gram-Schmidt une famille de polynômes,
de degrés échelonnés, qui soit orthonormale. (Par exemple, le deuxième
polynôme a deux coefficients et on connaît deux équations: orthogonalité avec
le premier polynôme et norme égale à 1.)
Perceval était un
chevalier de la Table ronde, tandis que Marc-Antoine
Parseval est un mathématicien français dont le programme de prépa a retenu
un résultat
sur les séries de Fourier.
Toute fonction lipschitzienne est continue.
Un développement limité, une suite récurrente linéaire, une équation
différentielle.
La balance
Énigmes
Il cherche à acheter des plaques comportant chacune un chiffre,
typiquement utilisées pour indiquer le numéro d'une porte dans une rue, afin
de les offrir à diverses personnes.
