Au sommaire de PM11
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La vie en prépa
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Muscler l'intuition
Erratum: en bas de la page 2 (colonne 1) de l'article (page 35
de PM11), nous avons écrit: « L'ensemble des nombres premiers est infini.
Sinon, on pourrait en dresser une liste (p_1, ..., p_n) et on constate
aisément que 1 + p_1 ··· p_n est alors premier et absent de la liste (argument
d'Euclide). » Ce raisonnement est erronné, voici la version corrigée:
« L'ensemble des nombres premiers est infini. Sinon, on pourrait en dresser
une liste (p_1, ..., p_n) et on constate aisément que les diviseurs éventuels
de 1 + p_1 ··· p_n sont strictement plus grands que p_n, donc absents de la
liste (argument d'Euclide). » Merci à M. Driss Boutat, professeur à l'ENSI
Bourges, de nous avoir signalé ce problème. Les coupables ont été condamnés à
vérifier que 2011 est premier et que 2×3×5×7×11×13 = 59×509.
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Ça y est, j'y suis !
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